如圖是一個體積為18
2
的正四面體，連接兩個面的中心E、F，則線段EF的長為
 
．
分析：棱長為a的正四面體的體積為
2
12
a3，由此可得BD=6，由中位線定理可知：GH=
1
2
BD=3，又由重心定理可知：EF=
2
3
GH=2
解答：解：由
2
12
BD3=18
2
，
得BD=6，GH=
1
2
BD=3，EF=
2
3
GH=2．
故答案為：2
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點(diǎn)評：本小題主要考查棱錐，二面角和線面關(guān)系等基本知識，同時考查空間想象能力和推理、運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個容量為200的樣本頻率分布直方圖，由此圖可以知道：
（1）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[5，13）的頻率為
0.68
0.68
；
（2）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[13，17）的頻數(shù)為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個容量為200的樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填空：
（1）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[9，13）的頻數(shù)為
72
72
；
（2）平均值為
10.52
10.52
，眾數(shù)為
11
11
，中位數(shù)為
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個體積為的正四面體，連接兩個面的中心E、F，則線段EF的長為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個體積為的正四面體，連接兩個面的中心E、F，則線段EF的長為    ．

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