已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．
A＝， A的逆矩陣是．

試題分析：由矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝可得， ＝6，
即c＋d＝6；由矩陣A屬于特征值1的一個特征向量為α2＝，可得 ＝，即3c－2d＝－2，解得即A＝， A的逆矩陣是．
點評：中檔題，矩陣作為選考內(nèi)容，一般出題難度不大。就本題而言利用函數(shù)方程思想，通過建立方程，確定得到逆矩陣。
練習(xí)冊系列答案
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已知，則cos2α=　      　．

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已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 矩陣B=，點O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

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若復(fù)數(shù)滿足，則的值為___________.

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不等式的解為            .

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已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為，并且矩陣對應(yīng)的變換將點變成點，求出矩陣。

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已知函數(shù),在9行9列的矩陣中，第行第列的元素,則這個矩陣中所有數(shù)之和為_______________.

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若關(guān)于x, y的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為 則
的值為          ．

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