M為等腰直角三角形ABC(C為直角)所在的平面α外一點, 且MA＝MB＝MC, 設(shè)點D是邊AB的中點, 則MD與α的關(guān)系是

[　　]

A.成30°角　　B.垂直　　C.成60°角　　D.成45°角 

答案：B
解析：

解: △ABC中, 斜邊上的中線等于斜邊的一半, CD＝AD＝DB,因為MA＝MB,  所以MD⊥AB(等腰三角形的三線合一定理), 在△MDC與△MDA中,因為MA＝MC, DC＝DA, MD為公共邊,  所以△MDC≌△MDA,所以∠MDC＝∠MDA＝90°,  所以MD⊥DC. 

因為DCα, ABα, AB∩DC＝D,  所以MD⊥α.

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（x0，y0）是曲線y=
1x
（x＞0）上的一個動點，曲線C在點P處的切線與x，y軸分別交于A，B兩點，點O是坐標(biāo)原點，有下列三個命題：
①PA=PB；
②△OAB的面積是定值；
③曲線C上存在兩點M，N，使得△OMN為等腰直角三角形．
其中真命題的個數(shù)是
2
2
（填寫命題的代號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=8y的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸交于A點，過A作直線與拋物線交于M、N兩點，點B在拋物線的對稱軸上，P為MN中點，且（
BM
+
MP
）•
MN
=0．
（1）求|
OB
|的取值范圍；
（2）是否存在這樣的點B，使得△BMN為等腰直角三角形，且∠B=90°．若存在，求出點B；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A（8，0）、B（0，6）兩點，P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點．且PQ∥OA交OB于點Q．
（1）若△PBQ和四邊形OQPA的面積滿足S四OQPA=3S△PBQ時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（2）在x軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M與P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州一模）雙曲線mx2-y2=1（m＞0）的右頂點為A，若該雙曲線右支上存在兩點B，C使得△ABC為等腰直角三角形，則實數(shù)m的值可能為（　�。�

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