如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，求證：平面平面。

證明：（1）分別是的中點(diǎn)，。
又平面，平面，
平面.
（2）在三角形中，，為中點(diǎn)，
。
平面平面，平面平面，
平面。
。
又，
，又，
平面。
平面平面。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).                                                   
（Ⅰ）求點(diǎn)到平面的距離；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為．M為線段PC的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點(diǎn)，求CN與平面MBD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，為線段的中線，將△沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點(diǎn).
（１）求證：∥平面；
（２）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在平面α內(nèi)有△ABC，在平面α外有點(diǎn)S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜線SA、SB與平面α所成角相等。
（1）求證：AC=BC
（2）又設(shè)點(diǎn)S到α的距離為4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S與AB的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（本小題滿分14分）
如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，則(　　)

A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案