如圖所示,向量
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,A,B,C在一條直線上,且
AC
=-3
CB
,則
c
=
 
(用
a
,
b
表示)
考點(diǎn):向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專(zhuān)題:平面向量及應(yīng)用
分析:由題意可得
BC
=
1
3
AC
,可得
c
=
OB
+
BC
=
OB
+
1
3
AC
=
OB
+
1
3
OC
-
OA
),代入已知可得向量
c
的方程,變形可得.
解答: 解:∵
AC
=-3
CB
,
BC
=
1
3
AC

c
=
OC
=
OB
+
BC
=
OB
+
1
3
AC

=
OB
+
1
3
OC
-
OA
)=
b
+
1
3
c
-
1
3
a
,
2
3
c
=
b
-
1
3
a
,
c
=-
1
2
a
+
3
2
b

故答案為:-
1
2
a
+
3
2
b
點(diǎn)評(píng):本題考查向量加減混合運(yùn)算,涉及向量的數(shù)乘,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),當(dāng)x∈(-∞,0]時(shí),恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),則滿(mǎn)足F(3)>F(2x-1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( 。
A、(-2,1)
B、(-1,
1
2
C、(
1
2
,2)
D、(-1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知θ∈(
π
2
,π)
,化簡(jiǎn):
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

任取集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中的三個(gè)不同數(shù)a1,a2,a3,且滿(mǎn)足a2-a1≥2,a3-a2≥3,則選取這樣三個(gè)數(shù)的方法共有
 
種.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a∈[3,+∞),恒有“當(dāng)a∈[a,3a)時(shí),都存在y∈[a,a2],滿(mǎn)足方程logax+logay=c”,則實(shí)數(shù)c的取值構(gòu)成的集合為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)P在曲線y=
2
x
+x-1上移動(dòng),設(shè)在點(diǎn)x=1處的切線的傾斜角為α,則α=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=cosx-sin2x-cos2x的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線l1:ax+2y+6=0與直線l2:x+(a-1)y+6=0平行,則實(shí)數(shù)a=( 。
A、
2
3
B、2
C、-1
D、-1或2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=kx+m,當(dāng)x∈[a1,b1]時(shí),f(x)的值域?yàn)閇a2,b2],當(dāng)x∈[a2,b2]時(shí),f(x)的值域?yàn)閇a3,b3],依此類(lèi)推,一般地,當(dāng)x∈[an-1,bn-1]時(shí),f(x)的值域?yàn)閇an,bn],其中k、m為常數(shù),且a1=0,b1=1.
(Ⅰ)若k=1,求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若k>0且k≠1,問(wèn)是否存在常數(shù)m,使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)或k<0,設(shè)數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,求(T1+T2+…+T2012)-(S1+S2+…+S2012)的值.

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