Question

已知

2-bi

1+2i

=a+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則b=（　�。�

• A、-1
• B、-9
• C、1
• D、9

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù) 

2-bi

1+2i

 為2-2b+（-4-b）i，由題意可得 2-2b+（-4-b）i=a+i，利用復(fù)數(shù)相等，解得 b 的值．

解答：解：復(fù)數(shù) 

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=2-2b+（-4-b）i，
∵2-2b+（-4-b）i=a+i，
∴2-2b=a，（-4-b）=1，∴b=-9，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù) 

2-bi

1+2i

是解題的難點(diǎn)．