已知是常數(shù)）在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是 ( ▲ )

   A．－5         B．－11           C．－29       D．－37

 

【答案】

D

【解析】解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052600210784829943/SYS201205260021374262360844_DA.files/image001.png">，所以

由已知，f′（x）=6x2-12x，有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0，

因此當(dāng)x∈[2，+∞），（-∞，0]時(shí)f（x）為增函數(shù)，在x∈[0，2]時(shí)f（x）為減函數(shù)，

又因?yàn)閤∈[-2，2]，

所以得

當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)f（x）為增函數(shù)，在x∈[0，2]時(shí)f（x）為減函數(shù)，

所以f（x）max=f（0）=m=3，故有f（x）=2x3-6x2+3

所以f（-2）=-37，f（2）=-5

因?yàn)閒（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函數(shù)f（x）的最小值為f（-2）=-37．

答案為：-37

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知為常數(shù)）在[－2，2]上有最小值3，那么在[－2，2]上的最大值是　　　　　　   .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知為常數(shù)）在[－2，2]上有最小值3，那么在[－2，2]上的最大值是　　　　　　   .

 

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（14分）已知是常數(shù)），且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）若時(shí)，的最大值為4，求的值；

（3）在滿足（2）的條件下，說明的圖象可由的圖象如何變化而得到？

                             

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已知是常數(shù)），且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值；

（3）在滿足（2）的條件下，說明的圖象可由的圖象如何變化而得到？

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