函數(shù)f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域為[-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是（ ）

A．{x|-1≤x≤1且x≠0}
B．{x|-1≤x＜0}
C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1}
D．{x|-1≤x＜-或0＜x≤1}
【答案】分析：由圖可知，f（x）為奇函數(shù)．由有f（-x）=-f（x）將f（x）-f（-x）＞-1轉(zhuǎn)化，再用圖象求解．
解答：解：由圖可知，f（x）為奇函數(shù)．
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）-f（-x）＞-1
可轉(zhuǎn)化為：2f（x）＞-1
轉(zhuǎn)化為f（x）＞-
如圖解得：-1≤x＜-或0＜x≤1．
故選D．
點評：本題通過函數(shù)圖象來考查函數(shù)的奇偶性，圖象的分布及不等式問題，還考查了學生讀圖用圖的基本能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 1 2 3
f （x） 6.1 2.9 -3.5
那么函數(shù)f （x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是不間斷的，且有如下的x，f（x）對應值表：
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
f（x） -3.15 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]內(nèi)的零點個數(shù)至少為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
），其中
a
，
b
是非零向量，則“函數(shù)f（x）的圖象是一條直線”的充分條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，則f(
1
f(3)
)的值等于（　�。�
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A、1B、2C、3D、0

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