設(shè)函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則對于任意實數(shù)a，下列式子恒成立的是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則對于任意實數(shù)a，下列式子都出來，則可以取x=0進行驗證，從而得到正確選項．
解答：解：∵函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，
∴當(dāng)a=0時，選項A、B、C都不成立
而選項D，a2+1＞a，則f（a2+1）＜f（a）成立．
故選：D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊值法解選擇題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R上滿足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在閉區(qū)間[0，8]上只有f（1）=f（5）=f（7）=0．
（1）求證函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-10，0]上的所有零點；
（3）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-2012，2012]上的零點個數(shù)及所有零點的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）設(shè)函數(shù)f（x）在R上是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且滿足f （x-1）=-f （x+1），則曲線y=f （x）在點x=10處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且2f（x）+xf′（x）＜0，下面的不等式在R上恒成立的是（　　）
A、f（x）＞0B、f（x）＜0C、f（x）＞xD、f（x）＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若2f（x）+x?f′（x）＜0恒成立，下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)x2f（x）有最小值0B、函數(shù)x2f（x）有最大值0C、函數(shù)x2f（x）在R上是增函數(shù)D、函數(shù)x2f（x）在R上是減函數(shù)

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