Question

已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，其圖象的一條對稱軸為．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若=1，b=l，S_△ABC=，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用效率低數(shù)量積公式求出f（x）；利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡f（x）；利用對稱軸對應(yīng)的函數(shù)值是最值；列出方程求出ω，求出f（x）；令整體角在[]上，求出x的范圍即函數(shù)的遞增區(qū)間．
（II）先求出角A，利用三角形的面積公式列出方程求出c；利用三角形的余弦定理求出a．
解答：解：（I））f（x）=sinωxcosωx-
=
=
當(dāng)x=即
∵0＜ω＜2∴ω=1
∴
-+2kπ
解得kπ-
所以f（x）d的遞增區(qū)間為
（II）
在△ABC中，0＜A＜π，
∴A+
∴A=
由S_△ABC=，b=1得c=4
由余弦定理得a²=4²+1²-2×4×1cos60°=13
故a=
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角函數(shù)的二倍角公式、求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間采用整體角處理的方法、考查三角形的面積公式、三角形的正弦，余弦定理．