已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）設(shè)…，…，其中，試比較與的大小，并加以證明.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：⑴設(shè)的公比為，由得，，。 …1分

   當(dāng)時，，這與矛盾 …2分

   當(dāng) 時，，符合題意。        … ……  3分

     設(shè)的公差為，由，得：      

     又                             ……………  5分

⑵                             ……………  7分

⑶組成公差為的等差數(shù)列

所以              ………………8分

      組成公差為的等差數(shù)列

          所以            

                           …… …………………… 10分

     故當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，  13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，4
2
是a1和a4的一個等比中項，a2和a3的等差中項為6，若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且3是a5和a6的等比中項，則log3（a1a2…a10）=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省五校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若數(shù)列{an}滿足＝p(p為常數(shù)，n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為“等方比數(shù)列”．已知甲：{an}是等方比數(shù)列，乙：{an}為等比數(shù)列，則命題甲是命題乙的

[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分又不必要條件條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省五校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若數(shù)列{an}滿足為常數(shù)，n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為等方比數(shù)列．已知甲：{an}是等方比數(shù)列，乙：{an}為等比數(shù)列，則命題甲是命題乙的

[　　]
A．

充要條件

B．

充分不必要條件

C．

必要不充分條件

D．

既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省成都市高二5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正項數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項和，若，、的等比中項為，則=（          ）

A．        B．63       C．          D．127

 

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