分析 由平行四邊形法則可知2$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$,兩邊平方即可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$.
解答 解:∵AD是BC邊的中線,
∴2$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$,
∴($\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$)2=(2$\overrightarrow{AD}$)2,
即${\overrightarrow{AB}}^{2}$+${\overrightarrow{AC}}^{2}$+2$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=4${\overrightarrow{AD}}^{2}$,
∴16+49+2$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=49,
解得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-8.
故答案為:-8.
點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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