17、分別寫出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合命題的真假．
（1）p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相平分；
（2）p：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同；q：方程x2-16=0的兩根的絕對值相等．
分析：（1）相等且互相平分，故為p∧q形式，對角線相等或互相平分，故為p∧q形式，；?p：平行四邊形的對角線不相等，分別判斷兩個(gè)簡單命題的真假，由真值表再判斷復(fù)合命題的真假即可．
（2）兩根的符號(hào)不同且絕對值相等，為p∧q形式；兩根的符號(hào)不同或絕對值相等是“p∨q”形式，；?p：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)相同．
解答：解：（1）p∧q：平行四邊形的對角線相等且互相平分；假命題；p∨q：平行四邊形的對角線相等或互相平分；真命題；?p：平行四邊形的對角線不相等；真命題；
（2）p∧q：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同且絕對值相等；真命題；p∨q：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同或絕對值相等；真命題；?p：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)相同；假命題；
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的構(gòu)成形式、復(fù)合命題的真假判斷，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題：
（1）p：π是無理數(shù)，q：e是有理數(shù)；
（2）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任一個(gè)內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個(gè)內(nèi)切圓；q：正多邊形有一個(gè)外接圓；
（2）p：平行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別寫出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合命題的真假．
（1）p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相平分；
（2）p：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同；q：方程x2-16=0的兩根的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)富源學(xué)校高二（上）《常用邏輯用語》單元測試（解析版） 題型：解答題

分別寫出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“¬p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合命題的真假．
（1）p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相平分；
（2）p：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同；q：方程x2-16=0的兩根的絕對值相等．

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