定義同時具有性質(zhì)“①有對稱中心②有對稱軸③有漸近線”的函數(shù)為“美妙函數(shù)”則為“美妙函數(shù)”的函數(shù)是（ ）
A．y=2-|x|
B．y=|lg|x||
C．y=x+
D．y=
【答案】分析：y=2-|x|有對稱軸x=0，沒有對稱中心，沒有漸近線；y=|lg|x||有對稱軸x=0，沒有對稱中心，沒有漸近線；y=x+沒有對稱軸，有對稱中心（0，0），有漸近線x=0，y=0；y==有對稱軸x+y-2009=0，有對稱中心（-2010，-1），有漸近線x=-2010和y=-1．
解答：解：在A中，y=2-|x|有對稱軸x=0，沒有對稱中心，沒有漸近線，
故A不是“美妙函數(shù)”；
在B中，y=|lg|x||有對稱軸x=0，沒有對稱中心，沒有漸近線，
故B不是“美妙函數(shù)”；
在C中，y=x+沒有對稱軸，有對稱中心（0，0），
故C不是“美妙函數(shù)”；
在D中，y==．
∵的對稱軸方程是y=x和y=-x，對稱中心是（0，0），漸近線是x=0和y=0．
把的圖象沿x軸向左平移2010個單位，再沿y軸向下平移1個單位，
得到y(tǒng)=．
∴y==的對稱軸方程是x+y-2009=0和x-y+2010=0
有對稱中心（-2010，-1），有漸近線x=-2010和y=-1，
故D是“美妙函數(shù)”．
故選D．
點評：本題考查圖形的對稱性，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，正確理解“美妙函數(shù)”的定義．
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109、定義在R上的函數(shù)y=f（x），它同時具有下列性質(zhì)：
①對任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3；②對任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）．
則f（0）+f（-1）+f（1）=
0
．

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定義在R上的函數(shù)y=f（x），它同時具有下列性質(zhì)：
①對任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3；②對任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）．
則f（0）+f（-1）+f（1）=______．

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①對任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3；②對任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）．
則f（0）+f（-1）+f（1）=    ．

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