（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1是R上的偶函數(shù)，則實數(shù)b=
0
0
；不等式f（x-1）＜x的解集為
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．
分析：根據(jù)偶函數(shù)定義，f（-x）=f（x）對任意實數(shù)x恒成立，比較系數(shù)可得實數(shù)b的值．因此得到將f（x-1）＜x化成一元二次不等式形式，可得所求的解集．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+bx+1是R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）對任意實數(shù)x恒成立，
即（-x）2-bx+1=x2+bx+1對任意實數(shù)x恒成立，比較系數(shù)得b=0
∴f（x）=x2+1，可得f（x-1）=（x-1）2+1=x2-2x+2，
不等式f（x-1）＜x即：x2-3x+2＜0，解之得1＜x＜2
原不等式的解集為：{x|1＜x＜2}
故答案為：0，{x|1＜x＜2}
點評：本題給出二次函數(shù)為偶函數(shù)，求參數(shù)b的值并求一元二次不等式的解集，著重考查了函數(shù)單調(diào)性、奇偶性和一元二次不等式解集等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
6
)-sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
12
)的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，
π
2
]，都有f（x）≤c，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
EFEA
；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結(jié)論：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
35
，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①y=2x；
②y=-2x；
③f（x）=x+x-1；
④f（x）=x-x-1．
則輸出函數(shù)的序號為（　�。�

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