已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).

(1)寫出該數(shù)列的第3項(xiàng);

(2)判斷74是否在該數(shù)列中;

(3)確定Sn何時取最小值,最小值是多少?

解:(1)a3=S3-S2=-18.

(2)n=1時,a1=S1=-24,

n≥2時,an=Sn-Sn-1=2n-24,

    即

    由題設(shè)得2n-24=74(n≥2),得n=49.

∴74在該數(shù)列中.

(3)Sn=(n-)2--2,

∴當(dāng)n=11或n=12時,(Sn)min=-134.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
（1）試計(jì)算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
（2）證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=
32
(an-1)，n∈N+．
（1）求an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)n∈N+，集合An={y|y=ai，i≤n，i∈N+}，B={y|y=4m+1，m∈N+}．現(xiàn)在集合An中隨機(jī)取一個元素y，記y∈B的概率為p（n），求p（n）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
an
的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1-an （n∈N*）
（I ）求數(shù)列
an
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列
bn
的通項(xiàng)公式bn=2n-1，記cn=anbn，求數(shù)列
cn
的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an}的前n項(xiàng)和為sn，滿足（p-1）sn=p2-an，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n≥M時，a1a4a7…a3n-2＞a36恒成立，求出M的最小值；
（3）當(dāng)p=2時，數(shù)列an，2xan+1，2yan+2成等差數(shù)列，其中x，y均為整數(shù)，求出x，y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列ann∈N*，使對任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，請求出所有滿足條件的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案