已知向量，函數(shù)．

(1) 求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的取值集合；

(2) 若，且，求的值．

 

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，。

（2）。

【解析】

試題分析：

所以，當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，。

（2）由（1）得：，所以，從而

。

由于，所以。

于是，。

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)和差倍半公式，同角公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，在研究三角函數(shù)的性質(zhì)過(guò)程中，往往要利用三角函數(shù)公式進(jìn)行“化一”，即完成三角函數(shù)恒等變換。應(yīng)用同角公式的平方關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意開(kāi)方“+、-”d的選用。

 

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已知向量，函數(shù)（ω＞0）的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）若，且f（x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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已知向量，函數(shù)的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A，ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為1，且其圖象過(guò)點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知向量，函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移上個(gè)單位后，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱中心坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)．求：

（Ⅰ）函數(shù)的最小值；

    （Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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