（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。
（1）找BC中點(diǎn)G點(diǎn)，連接AG，F(xiàn)G

F，G分別為DC,BC中點(diǎn)

//AG

//平面ABC                    ………．4分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190320816251.gif" style="vertical-align:middle;" />面，∥
DB⊥平面ABC
又∵DB平面
平面ABC⊥平面
又∵G為 BC中點(diǎn)且AC=AB=BC
AG⊥BC
AG⊥平面,
又∵
平面 ………………………．8分
（3）過C作CH⊥AB,則CH⊥平面ABDE且CH=
…………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形是邊長為6的正方形.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是
A．平行投影的投影線相交于一點(diǎn),中心投影的投影線相交于一點(diǎn)
B．平行投影的投影線相交于一點(diǎn),中心投影的投影線互相平行
C．平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線互相平行
D．平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點(diǎn)，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點(diǎn)A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC內(nèi)，∠MPA=60°，∠MPB=45°，則∠MPC的度數(shù)為（  ）
A．30°B．45°C． 75°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在平面α內(nèi)有△ABC，在平面α外有點(diǎn)S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜線SA、SB與平面α所成角相等。
（1）求證：AC=BC
（2）又設(shè)點(diǎn)S到α的距離為4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S與AB的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，,是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點(diǎn)。

（1）求證：AC⊥DE；
（2）若PB與平面ABCD所成角為450，E是PB上的中點(diǎn)。
求三棱錐P－AED的體積．

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同步練習(xí)冊答案