頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：因為四棱柱的頂點(diǎn)在球面上，正四棱柱的對角線為球的直徑，又因為角AOC為直角，就可以求出AC的距離．
解答：解：正四棱柱的對角線為球的直徑，由4R2=1+1+2=4得R=1，AC=，
所以∠AOC=（其中O為球心）A、C兩點(diǎn)間的球面距離為，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及學(xué)生對球的結(jié)構(gòu)認(rèn)識，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱錐S-ABCD中，AB=1，SA=
2+
2
，則A，C兩點(diǎn)間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則A、D1兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則球的表面積為（　�。�
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

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