對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是________．

[-14，-13]
分析：根據(jù)題中的新定義可知，若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[a，b]上是接近的，得兩函數(shù)解析式之差的絕對值小于等于1，分為：差小于等于1，大于等于-1兩種情況分別得出兩不等式，然后利用二次函數(shù)恒成立即可求出m的取值范圍．
解答：根據(jù)函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[a，b]上是接近的，
可得：|（x2-4x+2）-（4x+m）|≤1，
即 ，
由①得m≥x2-8x+1，解得：m≥x2-8x+1，x∈[3，5]的最大值，即m≥-14；
由②得m≤x2-8x+3，解得：m≤x2-8x+3，x∈[3，5]的最大值，即m≤-13；
綜上，實數(shù)m的取值范圍是[-14，-13]
故答案為[-14，-13]
點評：此題考查學生掌握新定義并靈活運用新定義化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）函數(shù)y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數(shù)，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設F（x）=f2（x）+f2（-x），則對于函數(shù)y=F（x）有如下四種說法：①定義域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函數(shù)；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．其中正確的說法是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-2x+2與函數(shù)y=2x+m在區(qū)間[1，3]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省四地六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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