已知二次函數(shù)滿足條件,當時恒成立.

  (1)求;

  (2)求的解析式;

  (3)若,且,求證:.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)∵

∴當時.  .

∴.

   (2)由(1)知, 又  ∴

從而, 又時,恒成立.

即  故  ∴

∴   而   ∴

∴   ∴.  ∴.

   (3)∵

∴    ∴ (當且僅當時取等號)

∴    ∴.

又.

∴ (當且僅當時取等號)

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測文）（12分）

已知二次函數(shù)滿足條件：

①對任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切

（I）求函數(shù)的解析式；

   （II）當且僅當時，恒成立，試求的值。

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已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有等根。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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  (1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設數(shù)列的前項積為, 且, 求數(shù)列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項的和.

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(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆海南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

 

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