已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是雙曲線上的一點(diǎn)，若，則的值是（ ）
A．32
B．48
C．10
D．0
【答案】分析：由向量的加法的平行四邊形法則可知，，結(jié)合已知可知|PO|=|F1F2|可知△F1F2P是以p為直角的直角三角形，即可求解
解答：解：由向量的加法的平行四邊形法則可知，
∵，
∴|PO|=5
∵|F1F2|=2c=10
∴|PO|=|F1F2|
∴△F1F2P是以p為直角的直角三角形
則=0
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量加法的平行四邊形法則的應(yīng)用及一邊中線為該邊的一半的三角形為直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求的范圍。

 

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已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．

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已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．

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