下列四種說法:
(1)不等式(x-1)數(shù)學(xué)公式0的解集為[2,+∞);
(2)若a,b∈R,則“l(fā)og3a>log3b”是“數(shù)學(xué)公式”成立的必要不充分條件;
(3)把函數(shù)y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點向右平移數(shù)學(xué)公式個單位即可得到函數(shù)
數(shù)學(xué)公式的圖象;
(4)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是(-2數(shù)學(xué)公式,2數(shù)學(xué)公式).
其中正確的說法有


  1. A.
    .1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    .4個
A
分析:(1)由x2-x-2≥0可知x-1≥0,但要注意x2≥-x-2=0時,x-1可任意取值.
(2)結(jié)合指對函數(shù)的單調(diào)性求解,對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0
(3)圖象的平移問題符合“左加右減”的原則,但是在x上變化多少.
(4)值域為R,需要△≥0,而不是△<0
解答:(1)中x=-1是不等式的一個解,故命題錯誤
(2)“l(fā)og3a>log3b”即a>b>0,而是a>b,故命題錯誤
(3)把函數(shù)y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點向右平移個單位即可得到
的圖象,命題正確
(4)值域為R,需要△=a2-8≥0,解得,命題錯誤
故選A
點評:本題以命題的真假判斷為載體考查解不等式、指對函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用、充要條件判斷、圖象變換等,綜合性大,容易出現(xiàn)錯誤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四種說法:
(1)不等式(x-1)
x2-x-2
0的解集為[2,+∞);
(2)若a,b∈R,則“l(fā)og3a>log3b”是“(
1
3
)a<(
1
3
)b
”成立的必要不充分條件;
(3)把函數(shù)y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)
的圖象;
(4)函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)
的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是(-2
2
,2
2
).
其中正確的說法有( 。
A、.1個B、2個
C、3個D、.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四種說法:
(1)命題:“存在x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“對任意x∈R,都有x2+1≤3x”.
(2)若直線a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直,則a⊥b.
(3)已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、70,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系是:眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù).
(4)已知回歸方程
?
y
=4.4x+838.19
,則可估計x與y的增長速度之比約為
5
22

(5)若A(-2,3),B(3,-2),C(
1
2
,m)三點共線,則m的值為2.
其中所有正確說法的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四種說法:
(1)命題“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”.
(2)若a,b∈R,則“l(fā)og3a>log3b”是“(
1
3
)a<(
1
3
)b
”的必要不充分條件
(3)把函數(shù)y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)
的圖象.
(4)若四邊形ABCD是平行四邊形,則
AB
=
DC
BC
=
DA

(5)兩個非零向量
a
,
b
互相垂直,則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2

其中正確說法個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四種說法:
(1)方程y2-x2=0表示兩條直線:y+x=0,y-x=0;
(2)平面直角坐標(biāo)系中拋物線y2=-x的開口向左且準(zhǔn)線方程為x=-
1
2
;
(3)平面直角坐標(biāo)系中傾斜角為0°的直線只有一條即x軸;
(4)雙曲線x2-y2=1與y2-x2=4有相同的漸近線.
其中正確說法的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠12年來某產(chǎn)品總產(chǎn)量S與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列四種說法:
(1)前三年總產(chǎn)量增長的速度越來越快;
(2)前三年總產(chǎn)量增長的速度越來越慢;
(3)第3年后至第8年這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)了;
(4)第8年后至第12年間總產(chǎn)量勻速增加.其中正確的說法是
(2)(3)(4)
(2)(3)(4)

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