2010年廣州亞運(yùn)會期間，某國代表團(tuán)計(jì)劃在比賽全部結(jié)束后，順便從7個他們最喜愛的中國城市里選擇5個進(jìn)行游覽．如果M、N為必選城市，并且在游覽過程中必須按先M后N的次序經(jīng)過M、N兩城市（游覽M、N兩城市的次序可以不相鄰），則他們可選擇的不同游覽線路有


  1. A.
    120種
  2. B.
    240種
  3. C.
    480種
  4. D.
    600種
D
分析：由題意知本題是一個排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，從其余的5個城市中任意取出3個進(jìn)行排列，共有 A53種方法，將這3個城市排列時(shí)，存在4個空位，從中任意選取2個，按順序插入M、N，有C42種方法，得到結(jié)果．
解答：如果M、N為必選城市，則從其余的5個城市中任意取出3個進(jìn)行排列，共有A53種方法，
將這3個城市排列，存在4個空，從中任意選取2個，按順序插入M、N，有C42種方法，
故根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知不同的游覽線路種數(shù)是A35•C42=600，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查排列與組合以及簡單的計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用排列、組合公式，正確理解按先M后N的次序經(jīng)過M、N兩城市，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會，某大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定．每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍．在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時(shí)間間隔均為5秒．如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個對象，其中能構(gòu)成集合的有（　�。�
①教2011屆高一的年輕教師；
②你所在班中身高超過1.70米的同學(xué)；
③2010年廣州亞運(yùn)會的比賽項(xiàng)目；
④1，3，5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2010年廣州亞運(yùn)會即將到來之際，有一個12人的旅游團(tuán)在亞運(yùn)會某場館附近合影留念，他們先站成了前排4人，后排8人的隊(duì)形，現(xiàn)在攝影師準(zhǔn)備保留前排順序不變，從后排調(diào)2人到前排，且所調(diào)的2人在前排不相鄰，則不同的調(diào)整方法數(shù)為
560
560
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）2010年廣州亞運(yùn)會期間，某國代表團(tuán)計(jì)劃在比賽全部結(jié)束后，順便從7個他們最喜愛的中國城市里選擇5個進(jìn)行游覽．如果M、N為必選城市，并且在游覽過程中必須按先M后N的次序經(jīng)過M、N兩城市（游覽M、N兩城市的次序可以不相鄰），則他們可選擇的不同游覽線路有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從10名大學(xué)生中選3個人擔(dān)任2010年廣州亞運(yùn)會火炬手，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選擇的種數(shù)為（　　）

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