在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為______．
由題意知，AB=2c，又△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，
∴AC=2
3
c，∵雙曲線以A，B為焦點且過點C，由雙曲線的定義知，
AC-BC=2a，即：2
3
c-2c=2a，
∴
c
a
=
3
+1
2
，即：雙曲線的離心率為
3
+1
2
．
故答案為
3
+1
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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