Question

若非空集合M不屬于N，則“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的    條件．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，及交集的運(yùn)算性質(zhì)，我們分別判斷“a∈M或a∈N”⇒“a∈M∩N”與“a∈M∩N”⇒“a∈M或a∈N”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)“a∈M或a∈N”時(shí)，“a∈M∪N”
“a∈M∩N”不一定成立
故“a∈M或a∈N”⇒“a∈M∩N”為假命題
當(dāng)“a∈M∩N”時(shí)，“a∈M且a∈N”，又由非空集合M不屬于N
故“a∈M或a∈N”成立
故“a∈M∩N”⇒“a∈M或a∈N”為真命題
由“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分條件
故答案為：必要不充分
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．