已知f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是( 。

A.(0,1)       B.(0,)       C.[,)      D.[,1)

答案:A
解析:

解析:當(dāng)x<1時,f1(x)=(3a-1)x+4a為減函數(shù),需3a-1<0,

∴a<

當(dāng)x≥1時,f2(x)=logax為減函數(shù),需0<a<1.

又函數(shù)在(-∞,+∞)上為減,則需[f1(x)]min≥[f2(x)]max,即f1(1)≥f2(1)代入解得

a≥

①②③取交集,

≤a<.

答案:A


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)為定義域D上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間[a,b]⊆D(其中a<b),使得當(dāng)x∈[a,b]時,f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間.
(1)已知f(x)=x
12
是[0,+∞)上的正函數(shù),求f(x)的等域區(qū)間;
(2)試探究是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函數(shù)?若存在,請求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=a-是R上的奇函數(shù),f(x)=,則x等于(    )

A.2                B.                C.                 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=a-是定義在R上的奇函數(shù),則f-1()的值是(    )

A.2          B.         C.          D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=a-是奇函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的值等于(    )

A.1                 B.-1                C.0                 D.±1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是(  )

A.(0,1)         B.(0,)

C.[,)     D.[,1)

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