Question

不等式|

3x-2

-3|≤5的解集為

 

．

Answer 1

分析：分析題目求不等式|

3x-2

-3|≤5的解集，此不等式是含根號(hào)的絕對(duì)值不等式，在求解的時(shí)候需要先去絕對(duì)值號(hào)然后再平方去根號(hào)，即可求解出答案．

解答：解：不等式：|

3x-2

-3|≤5
去絕對(duì)值：-5≤

3x-2

-3≤5
移向得-2≤

3x-2

≤8，
則平方后得0≤3x-2≤8，
解得：

2

3

≤x≤

10

3

．
故答案為

2

3

≤x≤

10

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值不等式的求解問(wèn)題，在去絕對(duì)值的時(shí)候可以通過(guò)分析直接去絕對(duì)值也可以分類討論去絕對(duì)值．題目計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．