在正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF分別是CD、BC的中點(diǎn)，求AE與B1C所成角的余弦值．
考點(diǎn)：異面直線(xiàn)及其所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：連接A與A1D1的中點(diǎn)G，GE，GD，由已知得∠GAE即為AE，C1F所成的角，由此能求出AE與B1C所成角的余弦值．
解答： 解：取A1D1的中點(diǎn)G，連結(jié)AG，GE，GD，
∵CD⊥面AA1DD1，
∴DE⊥DG，AG∥C1F
∴∠GAE即為AE，C1F所成的角，
設(shè)正方體邊長(zhǎng)為2
則AG=AE=
5
，EG=
5+1
=
6
，
∴cos∠GAE=
5+5-6
2
5
•
5
=
2
5
．
∴AE與B1C所成角的余弦值為
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2-4i
(1+i)2
的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、2+iB、2-i
C、-2+iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
3
5
，且角α是第四象限角，求sin（α+
π
6
）與tan（α-
π
3
）的值．

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在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，求證：若AD≠
1
2
BC，則AB、AC不垂直．

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設(shè)全集U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}，若（∁UA）∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的值．

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盒中有大小形狀相同的5只白球，2只黑球，用隨機(jī)模擬法求下列事件的概率．
（1）任取1只球，得到白球；
（2）任取3只球，恰有2只白球；
（3）任取3只球（分三次每次放回再�。�，恰有3只白球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且弦長(zhǎng)|AB|=
14
3
，求該直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

合肥市某三所高中，高一學(xué)生的人數(shù)為
學(xué)校A中B中C中
女生500Ac
男生550b600
按學(xué)校進(jìn)行分層抽樣抽取一個(gè)樣本容量為60的樣本，樣本中有B中學(xué)生19人并且C中每位女生被抽取樣本的概率是0.02．
（1）若在樣本中任取一人，求此人是C中學(xué)生的概率；
（2）若C中被抽取進(jìn)樣本的學(xué)生是按性別進(jìn)行分層抽樣的，樣本中C中學(xué)生平均身高165cm，其中女生平均身高156cm，請(qǐng)估計(jì)C中男生平均身高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

鈍角三角形的三邊為a，a+2，a+4則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案