求過兩圓x2+y2-1=0和x2-4x+y2=0的交點(diǎn)且與直線x-y-6=0相切圓的方程.

解：令所求圓的方程為x2+y2-1+m(x2-4x+y2)=0,

整理可得,

即(x-)2+y2=.

由條件,因?yàn)樗蟮膱A與已知直線x-3y-6=0相切,

所以.

解之,得m=-.

代入可得3x2+3y2+32x-11=0.

檢驗(yàn)可知,圓x2-4x+y2=0和直線x-y-6=0也相切.

所以所求圓的方程為3x2+3y2+32x-11=0或x2-4x+y2=0.


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