已知tanα=2，求：
（Ⅰ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
；
（Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，弦化切，代入計(jì)算，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵tanα=2，∴
（Ⅰ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
=
2tanα+1
tanα-1
=5；
（Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1=
2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
+1=
2tanα+1
tan2α+1
+1=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=0.3010，lg3=0.4771，求lg12的值，（精確到0.0001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=2a，B=30°則sin2A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a+14，4a-3，3a，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn的最大值為M，則lgM=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是正數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1，M2距離的比是一個(gè)正數(shù)m，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形（考慮m=1和m≠1兩種情形）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過兩點(diǎn)A（m2+2，m2-4），B（3-m-m2，3m）的直線L的傾斜角為135°，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=32，a3、a4的等差中項(xiàng)為3a2．
（1）求an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
n
a2n-1
，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2-6x+13
+
x2+4x+5
的值域．

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