（08年大連市雙基測試理）（12分）     已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn.

   （1）求數(shù)列{an}的通項公式；

   （2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

解析：（1）∵點的圖象上，

∴   …………2分

當n=1時，；

當 （1）

當n=1時，也滿足（1）式.

∴數(shù)列{an}的通項公式為   …………4分

（2）由

∵過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn，∴Kn=2n+2

又∵  …………6分

∴Tn=4×3×4+4×5×42+4×7×43+…+4（2n+1）?4n   ①

由①×④得：4Tn=4×3×42+4×5×43+4×7×44+…+4（2n+2）?4n+1  ②

由①－②：得  ……8分

=4×

∴   …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試理） 袋中有黑球和白球共6個，從中任意取2個球，都是白球的概率為0.4. 現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一個球，甲先取乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止時所需要的取球次數(shù).

   （1）求袋中原有白球的個數(shù)；

  （2）求隨機變量ξ的概率分布及期望，并求甲取到白球的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試理）（14分）  已知函數(shù)

   （1）求證：當；

   （2）求證：當

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試理）   如果函數(shù)處的切線l過點，并且相離，則點（a，b）與圓的位置關系是         （    ）

       A．在圓內(nèi)               B．在圓外               C．在圓上               D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試理） 設O為坐標原點，點M（2，1），若點N（x，y）滿足，則

    的最大值為          

查看答案和解析>>

同步練習冊答案