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下列四個命題中，真命題的序號是
②③
②③
．
①?x∈R，x+
1
x
≥2 ②?x∈R，x+
1
x
≥2    ③?x∈R，|x+1|≤0  ④?x∈R，|x+1|＞0．
分析：根據全稱命題和特稱命題的定義進行判斷．
解答：解：①當x≤0時，x+
1
x
≥2不成立，∴①錯誤．
②當x=2時，滿足 x+
1
x
≥2，∴②正確．
③當x=-1時，|x+1|≤0成立，∴③正確．
④當x=-1時，|x+1|=0，∴成立?x∈R|x+1|＞0不成立，∴④錯誤．
故真命題是②③．
故答案為：②③．
點評：本題主要考查含有量詞的命題的真假的判斷，特稱命題主要存在即成立，全稱命題只要能舉出反例，則全稱命題為假．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1滿足條件：（1）焦點為F1（-5，0），F2（5，0）；（2）離心率為
5
3
，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件可以是（　�。�
①雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上的任意點P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
②雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為4x±3y=0；
③雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10；
④雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點到漸近線的距離為4．
A、①③B、②③C、①④D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個判斷中，正確判斷的個數為（　�。�
①經過定點P（x0，y0）的直線都可以用y-y0=k（x-x0）表示；
②經過定點P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經過原點的直線都可以用
x
a
+
y
b
=1表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時為零）表示．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）某賽季甲、乙兩名籃球運動員各6場比賽得分情況用莖葉圖記錄，下列四個結論中，不正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（　　）
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A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：“”，命題：“”，給出下列四個判斷：①是真命題，②是真命題，③是真命題，④是真命題，其中正確的是（     ）

A. ② ④               B. ② ③

C. ③ ④               D. ① ② ③

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