Question

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂="8," a₄="128," b_n=log₂a_n .

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n

（3）求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）2013

【解析】

試題分析：解：（1）∵ 等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)為正，a₂="8," a₄="128"

設(shè)公比為q

∴ q="4" a₁="2" ∴a_n=a₁q^n-1=2×=            (4分)

（2）∵

∴=        （8分）

（3） ∵（1-

==

∴   ∴n≤2013   ∴n的最大值為2013        （12分）

考點(diǎn)：等比數(shù)列

點(diǎn)評：主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式法運(yùn)用，以及數(shù)列的求解積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。