設是函數(shù)的兩個極值點，且

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）求證：.

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析


解析:

（I）易得…………………………………………1分

的兩個極值點，的兩個實根，又＞0

……………………………………………………3分

∴

∵，

            ……………………………………………7分

（Ⅱ）設則

由   ………………10分

∴在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減………………12 分

∴時，取得極大值也是最大值

，………………………………………14分

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已知函數(shù)

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省華中師大一附中高三上學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設是函數(shù)的兩個極值點，且。

（1）判定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求a的取值范圍。

 

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設是函數(shù)的兩個極值點，且①求證：；②求證：；③若函數(shù)，求證：當且x1<0時，.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題 題型：解答題

設是函數(shù)的兩個極值點，且，

  （1）證明：；

  （2）證明：。

 

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