已知是公差為的等差數(shù)列，它的前項和為,,．

(Ⅰ)求公差的值；

(Ⅱ)若，求數(shù)列中的最大項和最小項的值；

(Ⅲ)若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

解：(Ⅰ)因為，所以,解得---------------------------------2分

(Ⅱ)因為，所以數(shù)列的通項公式為

所以，

因函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)，

所以當時，

所以數(shù)列中的最大項是，最小項是------------6分

(Ⅲ)由得，又函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)，且時；時.因為對任意的，都有，所以 所以

所以的取值范圍是---------------------------------12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列。

（1）       若，是否存在，有說明理由；    

（2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.

（1）       若，是否存在，有說明理由；

（2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是公差為的等差數(shù)列，它的前項和為, 等比數(shù)列的前項和為，,，

   （1）求公差的值；

   （2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍

   （3）若,判別方程是否有解？說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：2011—2012學年上海市松江二中高三第一學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知是公差為的等差數(shù)列，它的前項和為, 等比數(shù)列的前項和為，,，
（1）求公差的值；
（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；
（3）若,判別方程是否有解？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆上海市高三第一學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知是公差為的等差數(shù)列，它的前項和為, 等比數(shù)列的前項和為，,，

（1）求公差的值；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；

（3）若,判別方程是否有解？說明理由．

 

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