若f（x）=asinx+b（a，b為常數(shù)）的最大值是5，最小值是-1，則的值為（ ）
A．-
B．或-
C．-
D．
【答案】分析：根據(jù)題意可知a為非零常數(shù)，因此由-1≤sinx≤1分a＞0和當a＜0兩種情況加以討論，分別建立關(guān)于a、b的方程組，解之可得到a、b的值，從而得到的值，得到本題答案．
解答：解：∵-1≤sinx≤1，
∴a＞0時，f（x）在sinx=1時，取得最大值a+b=5；在sinx=-1時，取得最大值-a+b=-1．
聯(lián)解可得a=3，b=2．此時的值為
當a＜0時，f（x）在sinx=-1時，取得最大值-a+b=5；在sinx=1時，取得最大值a+b=-1．
聯(lián)解可得a=-3，b=2．此時的值為-
故選：B
點評：本題給出函數(shù)f（x）=asinx+b的最大最小值，求實數(shù)a、b之值．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的值域與最值等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數(shù)t，都有f（t+
π
3
）=f（-t+
π
3
）．記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數(shù)t，都有f（t+
π
3
）=f（-t+
π
3
）．記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）=______．

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若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數(shù)t，都有f（t+）=f（-t+）．記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（）=    ．

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若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數(shù)t，都有f（t+）=f（-t+）．記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（）=    ．

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若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數(shù)t，都有f（t+）=f（-t+）．記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（）=    ．

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