（文）已知是平面上的兩個(gè)向量．
（1）試用α、β表示；
（2）若，且，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
【答案】分析：（1）應(yīng)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式即可用α、β表示；
（2）由，且，又可求得，α=（α-β）+β，（解法一）用兩角和的余弦公式可求得，
（解法二）用兩角和的正弦公式可求得，即可．
解答：（文）解：（1）；
（2）∵，∴，
又，∴，
（解法1），∴
（解法2），∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)間的基本關(guān)系，著重考查三角函數(shù)中的和與差的正余弦及湊角變換，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（二） 題型：選擇題

已知是平面上的兩個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且,則

A．（-1，2）    B.（2，-1）    C.（2，4）    D.（0，5）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文）已知是平面上的兩個(gè)向量．
（1）試用α、β表示；
（2）若，且，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是平面上的兩個(gè)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且,則＝ (    )

（A） （-1，2）       （B） （2，-1）　   （C） （2，4）        （D） （0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是平面上的兩個(gè)不共線向量，向量，．若，則實(shí)數(shù)

A．6    　　              B．  　　　　     C．3       　　        D．

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