函數(shù)f（x）=3x-4x3，x∈[0，1]的最大值為
 
．
分析：求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0求出根，判斷根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)的符號，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值．
解答：解：∵f′（x）=3-12x2
令f′（x）=3-12x2=0得x=
1
2

當(dāng)x∈[0，
1
2
)時，f′(x)＞0；當(dāng)x∈(
1
2
， 1)時，f′(x)＜0
所以當(dāng)x=
1
2
，f（x）有最大值，最大值為f(
1
2
)=
3
2
-4×
1
8
=1
故答案為1
點評：求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，一般先利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在開區(qū)間上的極值，再求出閉區(qū)間的兩個端點的函數(shù)值，從中選出最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
3x+1
在[3，5]上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x，x≤0
log3x，x＞0
，則f（f（-
1
2
））=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
3
D、0

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