Question

一艘輪船在航行過程中的燃料費(fèi)與它的速度的立方成正比例關(guān)系，其他與速度無關(guān)的費(fèi)用每小時(shí)96元，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元，要使行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小，這艘輪船的速度應(yīng)確定為每小時(shí)多少公里？

 

Answer 1

【答案】

 

解: 設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），…………1分

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，…………2分

……………………4分

…6分

……………………9分

	（0,20  ）	20
	—	0	+
y	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增

 

……………………11分

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

………………………………………………12分

 

【解析】略