(12分)函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(1)求的值及函數(shù)的值域;

 (2)若,且,求的值.

 

【答案】

(Ⅰ)函數(shù) ；(Ⅱ)   

【解析】(1) 先根據(jù)誘導公式得到,

然后根據(jù)為正三角形可知周期,從而得到解析式確定，進而可求出其值域.

(II)在（I）的基礎上，根據(jù),且可得,

然后再求出,所以,

利用兩角和的正弦公式求值即可.

(Ⅰ)由已知可得:  

=3cosωx+ 

又由于正三角形ABC的高為2,則BC=4

所以,函數(shù) 

所以,函數(shù) 

(Ⅱ)因為(Ⅰ)有

   

由x0 

所以, 

故 

 

 

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）

   圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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（本小題滿分12分）

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。

 

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(本小題滿分12分)   函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。[來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

 

 

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（本題滿分12分）

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x（單位：米），修建此矩形場地圍墻的總費用為y (單位：元).

（1）將y表示為x的函數(shù)；

（2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.

 

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