在中，分別為角的對邊，設，

(1)若，且，求角的大��；（2）若，求角的取值范圍。


解：(1)由　f(1)＝0，得a2－a2＋b2－4c2＝0，∴b＝2c 

又由正弦定理，得b＝2RsinB，c＝2RsinC，將其代入上式，得sinB＝2sinC      

∵B－C＝ ∴B＝＋C，將其代入上式，得sin(＋C)＝2sinC

∴sincosC＋cossinC＝2sinC，整理得，sinC＝cosC，∴tanC＝

∵角C是三角形的內(nèi)角，∴C＝            ---------------6分

(2)∵　f(2)＝0，∴4a2－2a2＋2b2－4c2＝0，即a2＋b2－2c2＝0  ------7分

由余弦定理，得cosC＝＝    

∴cosC＝≥＝(當且僅當a＝b時取等號)  ---------------------10分

∴cosC≥，∠C是銳角，又∵余弦函數(shù)在(0，)上遞減，∴0<C≤   ---------12分

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是定義在R上的偶函數(shù), 且在上是增函數(shù), 則一定有

   A.             B. ≥

C.                D. ≤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等邊的頂點F是拋物線的焦點，頂點B在拋物線的準

線l上且⊥l,則點A的位置

A.  在開口內(nèi)    B.  在上    C.  在開口外        D.  與值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為（    ）

A、                         B、                

C、                         D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足：，則__________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)在處存在極值。

(1)求實數(shù)的值；

(2)函數(shù)的圖像上存在兩點A，B使得是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在軸上，求實數(shù)的取值范圍；

(3)當時，討論關(guān)于的方程的實根個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：

第天

1

2

3

4

5

被感染的計算機數(shù)量（臺）

10

20

39

81

160

則下列函數(shù)模型中能較好地反映計算機在第天被感染的數(shù)量與之間的關(guān)系的是（    ）

A．                     B．         

C．                    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知水平放置的四邊形的平面直觀圖是邊長為1的正方形，那么四邊形的面積為

A．             B．1              C.             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項技術(shù)指標需要檢測，設各項技術(shù)指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術(shù)指標達標的概率為，至少一項技術(shù)指標達標的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的零件為合格品．

（Ⅰ）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？

（Ⅱ）任意依次抽取該種零件4個，設表示其中合格品的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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