Question

已知函數(shù).

     （Ⅰ）討論的單調(diào)性；

      （Ⅱ）設(shè)點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標(biāo)原點，求的方程

Answer 1

解析：

（1）

當(dāng)和時，；

當(dāng)和時，

因此，在區(qū)間和是減函數(shù)，

      在區(qū)間和是增函數(shù)。

（Ⅱ）設(shè)點的坐標(biāo)為，由過原點知，的方程為

          

因此      ，

即       

整理得  

解得         或  

因此切線的方程為       或   。