設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，

．

（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意可將已知條件中的方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于等差數(shù)列基本量d，等比數(shù)列基本量q的方程，解得d，q，即可求得等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為等差乘等比的形式，可以利用錯(cuò)位相減法的相關(guān)知識點(diǎn)求其前n項(xiàng)和．

（1）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有

且 （3分）

解得，．所以，． （6分）；

（2）．由（1）得，，①

①左右兩端同乘以得：，② （9分）

①－②得， （12分）．

考點(diǎn)：1、等差等比數(shù)列基本量的計(jì)算、通項(xiàng)公式；2、錯(cuò)位相減法數(shù)列求和．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－k2＋1(k＞0)，若f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(0，4)，則在曲線y＝f(x)的切線中，斜率最小的切線方程是________．

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已知，則

[　　]

A．

－2008

B．

2008

C．

2010

D．

－2010

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，，三點(diǎn)共線（該

直線不過點(diǎn)），則=_____________．

 

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設(shè)，則下列不等式中正確的是(　　)

A． B．

C． D．

 

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已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為(　　)

A．5－4 B．－1 C．6－2 D．

 

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已知||＝||＝2，（＋2）·（－）＝－2，則與的夾角為________．

 

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