Question

三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且，則點P到平面ABC的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直可構(gòu)造一個以PA、PB、PC為長寬高的長方體，點P到平面ABC的距離視為點P到平面ABC的距離，利用三棱錐P-ABC的體積=三棱錐C-ABP的體積即可求得點P到平面ABC的距離．
解答：解：∵三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直
∴構(gòu)造一個以PA、PB、PC為長寬高的長方體（如圖）
三棱錐P-ABC的體積=（d為點P到平面ABC的距離）
三棱錐C-ABP的體積=，
∵三棱錐P-ABC的體積=三棱錐C-ABP的體積，
∴=，
則d=，
則點P到平面ABC的距離為
故選：A
點評：本題主要考查了點線面的距離的計算，以及構(gòu)造法的運用等有關知識，同時考查了空間想象能力，計算能力，以及轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎題．