3．如圖，各網(wǎng)格是單位正方形，粗線表示的圖形為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為2+$\frac{π}{12}$

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱柱和四分之一圓錐形成的組合體，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱柱和四分之一圓錐形成的組合體，
棱柱的底面面積為1，高為2，故體積為2，
四分之一圓錐的底面面積為：$\frac{π}{4}$，高為1，故體積為：$\frac{π}{12}$，
故組合體的體積為：2+$\frac{π}{12}$，
故答案為：2+$\frac{π}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，則下列Venn圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{1}B．{2，4}C．{3，5}D．{2，3，4，5}

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14．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集為R，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+（-1）nan，n∈N*．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an=32，求項(xiàng)數(shù)n的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是常數(shù)列，求數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)的和S2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈銷售商的人（簡(jiǎn)稱微商），為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過(guò)4小時(shí)的用戶為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”與“非微信控”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽取的5人中在隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，求這2人至少有1人為“非微信控”的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
參數(shù)數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3213.8405.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足|PB|=2|PA|=2，$∠APB=\frac{5π}{6}$，且$2\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PB}+4\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．2015年山東省東部地區(qū)土豆種植形成初步規(guī)模，出口商在各地設(shè)置了大量的代收點(diǎn)．已知土豆收購(gòu)按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)可分為四個(gè)等級(jí)，某代收點(diǎn)對(duì)等級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
等級(jí)特級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)
頻率0.302mm0.10
現(xiàn)從該代售點(diǎn)隨機(jī)抽取了n袋土豆，其中二級(jí)品為恰有40袋．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）利用分層抽樣的方法從這n袋土豆中抽取10袋，剔除特級(jí)品后，再?gòu)氖Ｓ嗤炼怪腥我獬槿纱�，求抽取的兩袋都是一等品的概率�?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=e2x+x2-ax，函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-b）x+b（其中a，b為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在x=0處的切線與y軸垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若s，t，r滿足|s-r|＜|t-r|恒成立，則稱s比t更靠近，在函數(shù)g（x）有極值的前提下，當(dāng)x≥1時(shí)，$\frac{e}{x}$比ex-1+b更靠近，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知四棱錐P一ABCD，如圖所示，其中平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，PA=AB=BC=AC=4，線段AC被線段BD平分．
（I）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求二面角A-PC-B的余弦值．

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