若關(guān)于x的方程x2-2ax+2+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求分別滿足下列條件的a的取值范圍．
（1）方程兩根都大于1；
（2）方程一根大于1，另一根小于1．
分析：（1）構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2-2ax+2+a，結(jié)合二次函數(shù)圖象，對稱軸大于1，f （1）＞0，△≥0，解得a 的范圍即可．
（2）構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2-2ax+2+a，利用方程x2-2ax+2+a=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，可得f（1）＜0，從而可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：設(shè)f（x）=x2-2ax+2+a
（1）∵兩根都大于1，則
a＞1
△=4a2-4(2+a)≥0
1-2a+2+a＞0


∴解得2＜a＜3．
（2）∵方程一根大于1，一根小于1，

∴f（1）＜0
∴1-2a+2+a＜0
∴a＞3．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系還可用韋達(dá)定理．構(gòu)建函數(shù)，建立不等式是關(guān)鍵．是基礎(chǔ)題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個(gè)比1大一個(gè)比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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