若復(fù)數(shù)（1+bi）（3-i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b為實數(shù)），則b=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算展開，然后由實部等于0且虛部不等于0求得b的值．
解答： 解：∵（1+bi）（3-i）=（3+b）+（3b-1）i是純虛數(shù)，
∴
3+b=0
3b-1≠0
，解得：b=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（　　）
A、64B、63C、62D、61

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=2a1，則
S4
a4
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
1
log2(x+1)
，則f（x）的定義域為（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖表示求算式“2×4×8×16×32”的值，則判斷框內(nèi)可以填入（　�。�
A、k＜10B、k＜20
C、k＜30D、k＜40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知曲線y=x2-1與y=1+x3，在x=x0處切線垂直，求x0的值；
（2）過點（-1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
15
sinx+
5
cosx；
（2）
3
2
cosx-
3
2
sinx；
（3）
3
sin
x
2
+cos
x
2
；
（4）
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）；
（5）sin347°cos148°+sin77°cos58°；
（6）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（7）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
（8）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（9）
tan
5π
4
+tan
5π
12
1-tan
5π
12
；
（10）
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個函數(shù)y=3x，y=
1
x
，y=x2+1，y=2sinx中，奇函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且
a
，
b
不共線，若（x+y-2）
a
+（x-y）
b
=0，則x=
 
，y=
 
．

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