不等邊的△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足B-A=C-B=θ,且2sin2Asin2C=sin2B(sin2A+sin2C),求cosθ的值.

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省高三8月月考數(shù)學 題型:選擇題

不等邊△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數(shù)列,則直線xsin2A+ysinA=a與直線xsin2B+ysinC=c的位置關系是

A.平行              B.垂直             C.重合              D.相交但不垂直

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

不等邊△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數(shù)列,則直線xsin2A+ysinA=a與直線xsin2B+ysinC=c的位置關系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    垂直
  3. C.
    重合
  4. D.
    相交但不垂直

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆四川省成都外國語學校高三8月月考數(shù)學 題型:單選題

不等邊△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數(shù)列,則直線xsin2A+ysinA=a與直線xsin2B+ysinC=c的位置關系是

A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.

(Ⅰ)求三角形ABC頂點C的軌跡方程;

(Ⅱ)設頂點C的軌跡為D,已知直線過點(0,1)并且與曲線D交于P、N兩點,若O為坐標原點,滿足OP⊥ON,求直線的方程.

【解析】

第一問因為設C(x,y)(

……3分

∵M是不等邊三解形ABC的外心,∴|MA|=|MC|,即(2)

由(1)(2)得.所以三角形頂點C的軌跡方程為,.…6分

第二問直線l的方程為y=kx+1

y。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點,∴△=

,

,∴

得到直線方程。

 

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