如圖，拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸．證明直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
證明：設(shè)直線AB 的方程為
A（x1，y1），B(x2，y2)，
聯(lián)立方程組，得
消去x，得
∴
又∵，所以AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．    
當(dāng)k不存在時(shí)，AB⊥x軸，同理可得kOA=kOC，所以AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,過(guò)拋物線y2=2px?(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于兩點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為

A.y2=x             B.y2=9x                 C.y2=x               D.y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于兩點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為

A.y2=x            B.y2=9x              C.y2=x              D.y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p＞0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0＞0),作兩條直線分別交拋的線于A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離;

(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（09）（解析版） 題型：選擇題

如圖過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（ ）

A．y2=
B．y2=9
C．y2=
D．y2=3

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